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田边は1861（文久元）年、徳川幕府で砲术の教育をしていた高岛秋帆门下の西洋砲术家?田边孙次郎の长男として江戸城下で诞生したが、田边の诞生の翌年に父亲が急逝したため、长崎海军伝习所3期生であった叔父の田边太一が后见として指导した。沼津兵学校の教授に就任した太一に同行して田边も沼津兵学校付属小学校に入学するが、1871（明治4）年に太一が岩仓遣欧使节団に同行することになったため、再度、东京に転居する。

1873（明治6）年に帰国した太一を横浜に出迎えたとき、外国汽船の蒸気机関を见学する机会があり、工学に兴味をもつようになる。そこで15歳になった75（明治8）年に工学寮付属小学校に転校、2年后に工学寮から改称された工部大学校に进学し土木工学を専攻する。工部大学校は明治政府が设立した技术官僚养成の教育机関で、初代校长は大鸟圭介であるが、実质はグラスゴー大学を卒业したばかりのヘンリー?ダイアーであった。

この工部大学校には土木、机械、造家、电信、化学、冶金、鉱山の学科が设置され、现在の文部科学省所在地である东京都千代田区霞が関3丁目という都心に校舎が建设された。それぞれの分野には外国から高给で教师を招聘し、校舎は早急に自国の人材を育成したいという政府の期待を表明する壮丽な洋式建物であった。1877（明治10）年に工部大学校に改称されるが、田边は工学寮から计算すれば第5期生になる。

校长ダイアーを笔头に、教师は地质学のジョン?ミルン、物理学のウィリアム?エアトン、建筑学のジョサイア?コンドルなどイギリスから招聘され、授业も卒业论文も英语であった。学费不要のため全国から优秀な若者が入学し、アドレナリンを発见した高峰譲吉（化学）、电気工学を开拓した志田林叁郎（电信）、东京駅を设计した辰野金吾（造家）、电球灯を普及させた藤冈市助（电信）など、日本の产业基盘を确立した人々が卒业した。

1877（明治10）年に田边が工部大学校に进学した时期は、最初2年で基础、次期2年で専门を学习、最终2年で现実の地域を対象に卒业设计をする制度であった。そこで「东京湾筑港计画」を东京府知事に提案するが採用されなかったため、「琵琶湖疏水工事计画」に変更、実地调査のため81（明治14）年10月に京都に出発する。当时は东京と横浜、神戸と大津の区间しか鉄道は开通しておらず、横浜から大津までは徒歩の移动であった。

その时期、北垣知事の意向により、すでに京都府庁では琵琶湖から京都に导水するための疏水计画の検讨が进行しており、掘削予定の路线の调査も开始されていた。田边は実地调査に2カ月间従事し、年末に帰京するが、现地で右手を怪我してしまい、英语の论文と精密な设计図面すべてを左手のみで完成させるという根性を発挥している。当时の若者が新兴国家の発展のために并々ならぬ意欲を持っていたことが理解できる。

田边は1883（明治16）年5月に工部大学校卒业と同时に京都府御用掛に採用され、7月から卒业设计を自身で実施することになる。6年の教育で巨大事业を设计し指挥できる人材を育成できた明治の教育水準は大変に高度であった。田边の工费见积りは60万円であったが、内务省土木局は中途半端な工事にならないよう125万円に増额する。当时の政府の土木事业予算総额が年间100万円であり、疏水计画の壮大さが理解できる。

琵琶湖疏水は田边が工事を监督して1890（明治23）年に完成した「第1疏水」と1912（明治45）年に完成した「第2疏水」からなる。第1疏水は大津の叁保ヶ崎から湖水を取水し、约730尘の开渠を通过して延长2436尘の长等山トンネルを通过、再度、约850尘の开渠を通过してから520尘の诸羽トンネルを通过、约2500尘の开渠、さらにいくつかのトンネルを通过して蹴上に到达する。

蹴上から南禅寺前まで约580尘の区间は36尘の落差があり、小舟の运搬のためにインクライン（倾斜鉄道）が设置された。疏水の重要な役割は导水以外に舟运を可能にすることであり、そのため水路の途中には水位を调整するための闸门がいくつも设置されていたが、最后は小舟を搭载した台车をケーブルで牵引する方法が採用された。これは戦后まで利用されたが、1960（昭和35）年に稼働を停止した。

1885（明治18）年6月に琵琶湖疏水起工式が挙行され、田边は翌年2月に疏水事务所工事部长、次年4月に全体の责任者として巨大工事を监督する。现代と相违して大半が人手による工事は难事であったが、とりわけ当时の日本最长の长等山トンネル工事は困难で、工期短缩のため両侧から掘削すると同时に、中间地点付近から深度50尘の竪坑を掘削して、その底部からも両侧に水平に掘削する工法を採用している。

明治时代の初期には、このような工事の现场を监督する技手は不足しており、それに対応するため、1日の工事を终了してからの夜间、田边自身が讲师として现场で工事を担当する职员を教育し、また、それらの职员が现场で参照できる小型の参考书籍も田边本人が执笔している。このような努力の効果もあり、5年が経过した1890（明治23）年4月に延长19.5办尘の第1疏水が完成した。

田边の功绩はこれだけではない。北垣が疏水を构想した重要な目的は产业育成であった。当初は疏水の流水で水车を駆动して繊维产业などを振兴する计画であったが、アメリカで水力発电が开始されたとの情报を入手し、1888（明治21）年にアメリカを2カ月间视察して蹴上に水力発电所を建设した。この电力により前述の蹴上インクラインは駆动され、95（明治28）年には日本最初の电気鉄道も京都に开通することになる。